|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Re: Grenzen na substitutie
Beste
Ik ben vergeten hoe ik vergelijkingen moet oplossen. Ik zoek ook dat het dit keer staat dat een vergelijking niet gelijk is aan 0 bijvoorbeeld, maar kleiner dan 0. Maak dat iets uit bij het oplossen van vergelijkingen? Nogmaals erg bedankt voor de hulp.
Voorbeeld
$
\eqalign{\frac{{x^2 + 4x + 3}}
{{x^2 - x}} \leq 0}
$
Ik ben draad echt helemaal kwijt.
Antwoord
Om de ongelijkheid $
\eqalign{\frac{{x^2 + 4x + 3}}
{{x^2 - x}} \leq 0}
$ op te lossen maak je een tekenverloop van teller, noemer en breuk. De vraag is wanneer is de teller en/of de noemer gelijk aan nul, kleiner dan nul of groter dan nul...
De teller gelijk aan nul stellen geeft:
$
\eqalign{
& x^2 + 4x + 3 = 0 \cr
& (x + 3)(x + 1) = 0 \cr
& x = - 3 \vee x = - 1 \cr}
$
De noemer gelijk aan nul stellen geeft:
$
\eqalign{
& x^2 - x = 0 \cr
& x(x - 1) = 0 \cr
& x = 0 \vee x = 1 \cr}
$
Dat geeft voor de breuk 5 mogelijke gebieden met een breuk kleiner, groter of gelijk aan nul. Je moet wel uitkijken als de noemer nul is.
De oplossing is dan:
$
- 3 \leq x \leq - 1 \vee 0 < x < 1
$
Lukt dat?
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
